Obiettivi del corso
Il corso utilizza le metodologie dell’ingegneria inversa per l'analisi del funzionamento strutturale di organismi costruiti, anche attraverso la misura della risposta strutturale. I temi della modellazione e dell’analisi strutturale, con particolare riferimento alla schematizzazione strutturale e al calcolo attraverso il metodo automatico, sono affrontati per permettere allo studente sia l’acquisizione di conoscenze specifiche e sia la capacità di comprensione del problema. Il percorso prevede l'acquisizione dell'abilità che consentono di supportare, sotto il profilo teorico-metodologico, le valutazioni inerenti la condizione delle strutture esistenti attraverso la costruzione di idonei modelli numerici utili a comprendere al meglio il comportamento strutturale della costruzione esaminata e ad effettuare le idonee verifiche di sicurezza.
Lo studente acquisisce una conoscenza adeguata e specifica delle procedure utili ai metodi di calcolo automatico delle strutture e successivamente approfondisce i principali schemi alla base dei funzionamenti strutturali di organismi architettonici complessi.
La verifica delle conoscenze acquisite è operata attraverso la costruzione di esempi di individuazione dei modelli delle azioni e del sistema strutturale e la loro implementazione in codici di calcolo, completando ed estendendo le conoscenze teoriche e i procedimenti operativi per l'analisi delle costruzioni, e incrementando le competenze specifiche per l'impostazione e lo sviluppo dell'analisi strutturale di costruzioni complesse nuove ed esistenti.
Programma del corso
Il corso affronta il delicato tema didattico della presentazione, a valle dei corsi di base di Scienza delle Costruzioni, dei principi ispiratori e dei principali metodi matematici utilizzati nell’analisi strutturale automatica per elementi finiti, cuore della disciplina
ben più ampia ormai comunemente denominata Meccanica Computazionale.
La materia è sviluppata in un percorso logico e coerente che privilegia un approccio con graduale incremento della complessità analitico-matematica, formulando modelli matematici caratterizzati da una facile implementazione in codici di calcolo automatico, per strutture naturalmente discrete o discretizzabili attraverso il metodo degli elementi finiti. Sin dalle prime lezioni, viene fornito il giusto risalto alle tecniche di implementazione e di risoluzione, offrendo al lettore gli strumenti utili ad una immediata operatività. Vengono analizzati argomenti tradizionalmente trattati nei corsi di introduzione al metodo degli elementi finiti, con qualche approfondimento ad aspetti più avanzati. La soluzione del problema lineare è arricchita da alcuni spunti sull’introduzione di non linearità geometriche e costitutive.
La prima lezione introduce il problema della modellazione strutturale, fornendo i principi e gli obiettivi generali delle analisi eseguibili in questo contesto.
La seconda lezione introduce una metodologia di calcolo delle strutture, composte da elementi monodimensionali, basata sull’ipotesi che le stesse possano essere idealizzate e ricondotte a sistemi naturalmente discreti. Il relativo problema elastico è affrontato con gli strumenti dell’analisi matriciale. Si presenta il metodo diretto in rigidezza quale approccio facilmente automatizzabile per la soluzione di detti problemi. La metodologia è estesa al problema dinamico.
La terza lezione si svolge in modo esteso quanto formalmente presentato precedentemente, applicandolo al tema delle strutture reticolari ed intelaiate. Cosicché le strutture reticolari sono svolte come assemblaggio di più elementi, di un solo tipo, il più semplice, con comportamento solo assiale, l’asta.
Nella quarta lezione si particolarizza l’utilizzo del metodo diretto in rigidezza al caso delle strutture a telaio, in cui si arricchisce il modello naturalmente discreto attraverso la descrizione cinematica del corpo puntiforme, il nodo, dotandolo dei gradi di libertà rotazionali descrittori dell’assetto, in modo da consentire la messa in gioco del comportamento flessionale delle membrature, qui viste come organi o elementi a deformabilità concentrata. Il modello delle strutture a telaio presentato qui viene arricchito permettendo l’utilizzo dei concetti di vincolo interno, vincolo di rilascio, o di condensazione statica nella definizione di modelli tridimensionali o
pseudo-tridimensionali di telai spaziali, molto utili per l’ingegneria sismica.
In tutte e tre le lezioni si forniscono gli elementi introduttivi ai modelli dinamici che in modo diretto, attraverso il principio di d’Alembert, permettono la scrittura delle equazioni del moto delle strutture analizzate.
Nella quinta lezione si introducono i concetti principi del metodo agli elementi finiti come metodo di discretizzazione delle strutture continue. Si introducono le formulazioni variazionali ed integrali del problema elastico. Viene presentata l’estensione della formulazione del problema debole per il problema dinamico introducendo il principio di Hamilton.
Nella sesta lezione viene rivisitato il tema delle strutture monodimensionali alla luce degli strumenti introdotti nel capitolo precedente al fine di introdurre gli elementi finiti di travi.
Nella settima lezione sono introdotti i problemi strutturali delle strutture bidimensionali caricate nel loro piano, lastre, o ortogonalmente allo stesso, piastre. In continuità dell’impostazione generale sono poi introdotti gli elementi finiti più comuni per la soluzione approssimata di domini di forma qualsiasi.
Nell’ottava lezione viene affrontato in modo sistematico il problema elastico tridimensionale, introducendo le formulazioni agli elementi finiti che permettono di trattare continui 3D con geometria complessa e comportamenti fisici peculiari. Sono presentati i principali strumenti per l’analisi volumetrica, mettendo in evidenza i criteri che guidano la scelta tra diverse tipologie di elementi e strategie di discretizzazione.
La nona lezione amplia il quadro introducendo i concetti fondamentali di nonlinearità geometrica e costitutiva. Vengono discusse le metodologie che consentono di descrivere sistemi soggetti a grandi spostamenti o con materiali che superano la soglia
elastica, delineando strumenti numerici utili per interpretare fenomeni complessi che non possono essere ricondotti a un comportamento lineare.
La decima lezione infine è dedicata agli aspetti algoritmici e modellistici avanzati, mettendo in luce come le moderne procedure di calcolo e i sistemi di predizione e gestione (inclusi i digital twin e i metodi data-driven) possano essere integrati nell’analisi strutturale e nella gestione del costruito. In questo modo si traccia un percorso che unisce la formulazione classica del metodo agli sviluppi più recenti, offrendo allo studente un quadro completo e aggiornato degli strumenti oggi disponibili.
Le lezioni sono accompagnate da esercitazioni che motivano lo studente nell'elaborazione di due lavori presentati in sede di esame. In Gennaio si cocludono lezioni ed esercitazioni e revisioni in aula dei lavori degli studenti.
Nel corso è adottato il libro di testo:
Analisi Strutturale con il Metodo degli Elementi Finiti
Gangemi Editore
Anno corrente
Anni precedenti
Anno accademico 2018-2019;
Anno Accademico 2019-2020;
Anno Accademico 2020-2021;